基于多阶段神经网络求解无限域中的非线性亚声速可压缩流动
流体动力学
2026-01-05 v1 机器学习
计算物理
摘要
在空气动力学领域，准确建模超声速可压缩流动对飞机设计至关重要。然而，求解控制非线性扰动速度势方程 presents 计算挑战。传统方法常依赖线性化方程或有限截断域，引入不可忽略的误差并限制其在现实场景中的适用性。在本研究中，我们提出一种新框架利用基于物理信息的神经网络 (PINNs) 求解无限（无限）域中的完整非线性可压缩势方程。我们通过引入坐标变换和嵌入物理渐近约束到网络架构中，以解决标准 PINNs 固有的无限域和收敛挑战。此外，我们采用多阶段 PINN (MS-PINN) 方法迭代最小化残差，实现解的精度接近机器精度。我们通过模拟圆形和椭圆形几何验证了该框架，将结果与传统有限域和线性化解进行比较。我们的发现量化了域截断和线性化引入的显著差异，尤其在较高马赫数时，并证明了该新框架是计算流体动力学的稳健、高保真工具。
引用
@article{arxiv.2601.00342,
title = {Solving nonlinear subsonic compressible flow in infinite domain via multi-stage neural networks},
author = {Xuehui Qian and Hongkai Tao and Yongji Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.00342},
year = {2026}
}
备注
24 pages, 9 figures