基于物理信息神经网络与网格变换的翼型亚声速流动求解器
流体动力学
2024-02-26 v1
摘要
物理信息神经网络（PINNs）近来已成为求解偏微分方程（PDEs）正问题和反问题的一种流行新方法。然而，在翼型绕流中，流体在前缘附近急剧加速，导致局部出现更陡峭的过渡，PINNs 难以捕捉这一特征。因此，PINNs 仍很少用于求解翼型绕流。本研究将物理信息神经网络与网格变换相结合，利用神经网络在均匀计算空间而非物理空间中学习流动。网格变换避免了网络捕捉局部陡峭过渡以及学习具有内部边界（壁面边界）的流动。我们成功求解了无黏流动，并提供了一个面向任意翼型的开源亚声速流动求解器。结果表明，该求解器展现出高阶属性，在非常稀疏的网格上，误差比二阶有限体积法（FVM）降低近一个数量级。受限于神经网络的学习能力和优化困难，该求解器的精度不会随网格细化而显著提高。尽管如此，在细网格上，它达到了与二阶 FVM 相当的精度和效率。最后，我们强调了该求解器在求解参数化问题方面的显著优势，因为它能高效地获得关于攻角的连续参数空间中的解。
引用
@article{arxiv.2401.08705,
title = {A solver for subsonic flow around airfoils based on physics-informed neural networks and mesh transformation},
author = {Wenbo Cao and Jiahao Song and Weiwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.08705},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2401.07203