基于物理信息神经网络的翼型无粘流完整状态空间解模型
流体动力学
2024-09-04 v1
摘要
工程问题通常涉及在具有不同状态参数的一系列相似问题设置上求解偏微分方程(PDE)。在传统数值方法中，每个问题独立求解，导致大量重复任务和昂贵的计算成本。数据驱动建模缓解了这些问题，实现了快速解预测。然而，它仍然需要昂贵的标注数据，并在建模精度、泛化能力和不确定性方面面临限制。最近开发的通过神经网络优化求解PDE的方法，如物理信息神经网络(PINN)，能够同时求解一系列相似问题。然而，这些方法在许多工程问题中仍面临稳定训练和获得正确结果的挑战。在先前的研究中，我们将PINN与网格变换相结合，利用神经网络在计算空间而非物理空间中学习PDE的解。该方法在求解翼型无粘流方面取得了成功。在本研究中，我们扩展了模型的输入维度，包含形状参数和流动条件，形成一个涵盖完整状态空间的输入（即所有决定解的参数都包含在输入中）。我们的结果表明，该模型在求解高维参数问题方面具有显著优势，仅需约18.8小时即可在广泛的状态空间中实现连续解。这是传统数值方法难以完成的任务。模型建立后，可在约1秒内高效完成翼型流场模拟和形状反设计任务。此外，我们引入了一种预训练-微调方法，能够针对感兴趣的任务对模型进行微调，并快速达到与有限体积法相当的精度。
引用
@article{arxiv.2401.07203,
title = {A complete state-space solution model for inviscid flow around airfoils based on physics-informed neural networks},
author = {Wenbo Cao and Jiahao Song and Weiwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.07203},
year = {2024}
}