面向超级计算的物质振子模型

并行程序及其运行的并行硬件不仅是求解数值问题的工具，也是一个具有有趣动力学行为的复杂系统：并行进程的重新同步与去同步、空闲相的传播，以及噪声和系统拓扑的奇特效应仅是其中数例。我们提出一种物质振子模型（POM）来描述交互并行进程的动力学方面。受著名的Kuramoto模型启发，具有规律计算-通信周期的进程被建模为振子，并通过相互作用势与其他振子（进程）耦合。我们采用稀疏拓扑矩阵而非简单的全连接，将程序的通信结构及由此产生的进程间依赖映射到振子模型，并提出两种适用于并行计算中不同场景的相互作用势：资源可扩展型与资源瓶颈型应用。前者不受内存带宽或网络争用等资源瓶颈限制，后者则受限制。与原始Kuramoto模型具有对小角度吸引的周期性正弦势不同，我们的特征势对大角度总是吸引的，且仅在短距离行为上有所不同。我们展示了具有适当势的模型可分别模拟可扩展与瓶颈型并行程序中延迟的传播及同步与去同步行为。