瑞利-贝纳尔对流中相位湍流的现象学理论

我们基于推广的斯威IFT-霍henberg模型提出了瑞利-贝纳尔对流中相位湍流(PT)的现象学理论。我们对 PT 应用 Hartree-Fock 近似，并 conjectures 结构因子 $S(k)$ 相对于相关长度 $\xi_2$ 的比例形式。因此，我们获得了对于时间平均对流电流 $J$ 和时间平均均方涡旋 $\Omega$ 的解析结果。我们还定义了诸如 $J \sim \epsilon^\mu$、$\Omega \sim \epsilon^\lambda$ 和 $\xi_2 \sim \epsilon^{-\nu}$ 的幂律行为，其中 $\epsilon$ 为控制参数。我们从理论中发现 $\mu = 1$、$\nu \ge 1/2$ 且 $\lambda = 2 \mu + \nu$。这些预测，以及关于 $S(k)$ 的比例猜想，均得到我们的数值结果的验证。