浮力驱动湍流的唯象学：近期成果

本文综述了浮力驱动湍流领域的最新进展。标度律与数值论证表明，具有中等分层强度的稳定分层湍流具有动能谱 $E_u(k) \sim k^{-11/5}$ 和动能通量 $\Pi_u(k) \sim k^{-4/5}$，这被称为 Bolgiano-Obukhov 标度。然而，Rayleigh-Bénard 对流 (RBC) 的能通量在惯性区近似为常数，导致动能呈现 Kolmogorov 谱 ($E_u(k) \sim k^{-5/3}$)。RBC 的唯象学应适用于其他由浮力供给动能的流动，例如气泡湍流和充分发展的 Rayleigh-Taylor 不稳定性。本文还涵盖了几种预测 RBC 的 Reynolds 数和 Nusselt 数的模型。近期研究表明，RBC 的黏性耗散率按 $\sim \mathrm{Ra}^{1.3}$ 标度，其中 $\mathrm{Ra}$ 为 Rayleigh 数。