基于稀疏Wirtinger流的相位恢复

相位恢复（PR）问题是一种病态逆问题，可见于各种应用中。利用稀疏先验，本文提出一种称为SWF（稀疏Wirtinger流）的算法，基于Wirtinger流方法来处理稀疏PR问题。SWF首先恢复信号的支持集，然后通过带有精细初始化的硬阈值方法更新估计。理论分析表明，对于任何 $k$ 稀疏 $n$ 长度信号，SWF具有几何收敛性，其采样复杂度为 $\mathcal{O}(k^2\mathrm{log}n)$。为获得 $\varepsilon$ 精度，SWF的计算复杂度为 $\mathcal{O}(k^3n\mathrm{log}n\mathrm{log}\frac{1}{\varepsilon})$。数值测试还表明，SWF优于最先进的方法，尤其是在我们没有关于稀疏度 $k$ 的先验知识时。此外，SWF对噪声也具有鲁棒性。