八元数相位恢复

超复数上的信号处理出现在许多光学成像应用中。特别地，光谱图像或彩色立体数据常使用八元数代数进行处理。近来，八波段多光谱图像相位恢复日益突出，其中希望从无相位测量中恢复八个波段。在本文中，我们解决了这一迄今未被触及的流行相位恢复（PR）问题的超复数变体。我们提出八元数 Wirtinger 流（OWF）以从其仅强度观测中恢复八元数信号。然而，与复值 Wirtinger 流 不同，八元数代数的非结合性以及随之而来的八元数导数的缺失使得向 OWF 的推广并非平凡。我们利用八元数的伪实矩阵表示来解决此问题，以在每次 OWF 更新中执行导数。我们证明我们的方法可恢复至一个右八元数相位因子的八元数信号。数值实验在无噪声和有噪声测量下均验证了基于 OWF 的 PR 具有高精度。