基于Bregman散度的相位恢复及其在音频信号恢复中的应用

相位恢复（PR）旨在从一组内积幅值中恢复信号。该问题出现在许多音频信号处理应用中，这些应用对短时傅里叶变换幅值或功率谱图进行操作，并丢弃相位信息。为了合成时域信号，确实需要从所得的修改后谱图中恢复缺失的相位。PR通常通过考虑涉及二次损失函数的最小化问题来解决。在本文中，我们采用了不同的视角。事实上，二次损失不能恰当地反映音频的一些感知特性，而在许多场景中，beta散度等替代性差异度量更受青睐。因此，我们将PR表述为一个涉及Bregman散度的新的最小化问题。由于这些散度一般相对于其两个输入参数不对称，它们导致了该问题的两种不同表述。为了优化所得目标，我们推导了基于加速梯度下降和交替方向乘子法的两种算法。在从精确或由含噪观测估计的谱图进行音频信号恢复的实验，凸显了我们所提方法在音频修复方面的潜力。特别地，在由极强噪声条件下的谱图进行PR时，利用某些Bregman散度比二次损失取得更好的性能。