基于平滑幅度流的相位恢复

相位恢复（PR）是从无相位线性测量中恢复信号的逆问题。该问题可通过最小化非凸的基于幅度的损失函数有效求解。然而，该损失函数非平滑。为处理非平滑性，已提出一系列方法，通过添加截断、重加权和平滑操作来调整梯度或损失函数，并取得了更好性能。但这些操作带来了需要精心设计的额外规则与参数。与以往工作不同，我们提出一种平滑幅度流方法（SAF），其最小化一种新颖的损失函数，在梯度下降过程中无需额外修改梯度或损失函数。这一新启发式可视为原始非平滑基于幅度的损失函数的平滑版本。我们证明，通过带有精细初始化阶段的高概率梯度算法，SAF 可几何收敛至全局最优点。大量数值实验经验性地表明，所提启发式显著优于原始基于幅度的损失函数，且 SAF 在恢复率与收敛速度方面也优于其他 state-of-the-art 方法。特别地，数值上表明，对于实与复高斯模型，当测量数小于信息论极限时，SAF 仍能稳定恢复原始信号。