用于相位恢复的随机振幅流及其收敛性与孪生算法

Oleh Melnyk

用于相位恢复的随机振幅流及其收敛性与孪生算法

数值分析 2022-12-12 v1 数值分析最优化与控制

作者: Oleh Melnyk

摘要

本文关注用于相位恢复的随机振幅流（SAF），这是一种针对基于振幅的平方损失的随机梯度下降。（非随机）振幅流的收敛至临界点已得到充分理解，而 SAF 则是一种研究少得多的算法。我们基于振幅流的已有结论与随机梯度下降的分析推导出 SAF 的收敛保证，从而弥补这一空白。这些结果随后应用于另两种可视为 SAF 实例的算法。其一是相位恢复中 Kaczmarz 方法的扩展。其二是 Ptychographic Iterative Engine（叠层成像迭代引擎），它是叠层成像（一种采用短时傅里叶变换的相位恢复特例）的流行算法。关键词：相位恢复，振幅流，随机梯度下降，叠层成像，Ptychographic Iterative Engine，Kaczmarz 方法。

关键词

相位恢复随机振幅流收敛性分析随机梯度下降 Kaczmarz 方法 Ptychographic Iterative Engine

引用

@article{arxiv.2212.04916,
  title  = {Stochastic Amplitude Flow for phase retrieval, its convergence and doppelg\"angers},
  author = {Oleh Melnyk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04916},
  year   = {2022}
}

备注

31 pages

用于相位恢复的随机振幅流及其收敛性与孪生算法

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