随机电路中平均纯度演化的幻影弛豫率：源于 Jordan 非厄米趋肤效应与幻数和
量子物理
2023-09-06 v2 无序系统与神经网络
强关联电子
数学物理
math.MP
摘要
幻影弛豫是指弛豫率并非由有限谱隙给出的弛豫。通过研究阶梯型随机 Haar 电路中的平均纯度动力学，以及描述底层马尔可夫演化的非对称矩阵的谱分解，我们解释了这种现象如何从一个看似普通的谱中产生。关键在于，在描述整体酉演化下平均纯度动力学的矩阵中，由于非厄米趋肤效应，交替展开系数在热力学极限下发散。神秘的幻影弛豫源于描述 Jordan 标准形核的局域化广义特征向量，并且独立地，也源于由局域化真特征向量导致的有趣三角和。这一切表明，在处理非厄米矩阵时，谱可能并非相关对象；相反，相关的是伪谱，或者等价地，由局域化特征向量所促成的微妙抵消。
引用
@article{arxiv.2306.07876,
title = {Phantom relaxation rate of the average purity evolution in random circuits due to Jordan non-Hermitian skin effect and magic sums},
author = {Marko Znidaric},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07876},
year = {2023}
}
备注
v2: slight title change