平面$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills中的微扰关联函数与散射振幅

在本论文中，我们研究由受保护半BPS算符构成的特殊四点关联函数的被积函数，以及平面超对称$\mathcal{N}=4$ Yang-Mills中的散射振幅。我们使用“软共线bootstrap”方法构造上述关联器和四点散射振幅到八圈水平的被积函数。然后通过引入两个称为“三角形”和“五边形”规则的图形关系，将结果扩展到十圈。这些关系给出了系数的相容性条件，并且当与“正方形”规则结合时，足以确定到十圈的答案。接着我们通过取四点关联器的六个和七个相邻点为类光分离，来研究关联器/振幅对偶性。使用共形基（具有有理系数）提取六粒子和七粒子到两圈的振幅被积函数——更确切地说，完整的一圈振幅和宇称偶的两圈振幅（在两圈时，我们使用改进的规范性基）。我们还构造了另一种六点一圈基，涉及具有共形交叉比系数的被积函数，并通过引入Gram行列式，反转对偶性以从ansatz中代数提取被积函数。