具有独立增量的CMJ分支过程中持续枢纽与优先附着树

Tejas Iyer

具有独立增量的CMJ分支过程中持续枢纽与优先附着树

概率论 2024-11-01 v1

作者: Tejas Iyer

摘要

一棵树序列 $(\mathcal{T}_{n})_{n \in \mathbb{N}}$ 包含一个持续枢纽，或表现出度中心性，若存在一个对所有充分大的 $n \in \mathbb{N}$ 度数最大的固定节点。我们推导了Crump-Mode-Jagers分支过程中个体出生间隔具有独立等待时间的谱系树中出现持续枢纽的充分条件，以及不出现持续枢纽的充分条件。我们还推导了这些持续枢纽唯一性的条件。作为应用，我们改进了文献中关于广义优先附着树中唯一持续枢纽出现的结果，特别是允许过程中可能不存在与过程相关联的Malthusian参数。我们的方法大多是自包含的，不依赖于Crump-Mode-Jagers分支过程的先前结果。

关键词

Crump-Mode-Jagers分支过程持续枢纽优先附着树度中心性 Malthusian参数谱系树

引用

@article{arxiv.2410.24170,
  title  = {Persistent hubs in CMJ branching processes with independent increments and preferential attachment trees},
  author = {Tejas Iyer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.24170},
  year   = {2024}
}

备注

27 pages, 2 figures

具有独立增量的CMJ分支过程中持续枢纽与优先附着树

摘要

关键词

引用

备注

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