关于 CMJ 分支过程爆炸的一个充分条件及其在递归树中的应用
概率论
2024-11-20 v2
摘要
我们通过过程在有限时间内产生无限路径，给出了 Crump-Mode-Jagers 分支过程发生爆炸的充分判据。作为一个应用，我们推导出了与一类带适应度的递归树模型相关的无限树中一个奇特的相变：在一个机制下，树中的每个节点都具有无限度；而在另一个机制下，树是局部有限的，且具有唯一的无限路径。后一类模型涵盖了许多文献中研究过的模型，包括加权随机递归树、具有加法适应度的优先附着树，以及 Bianconi-Barab\'asi 模型（或具有乘法适应度的优先附着树）。
引用
@article{arxiv.2312.14147,
title = {On a sufficient condition for explosion in CMJ branching processes and applications to recursive trees},
author = {Tejas Iyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14147},
year = {2024}
}
备注
13 pages, no figures. Updated to reflect published version of the article