基于持续同调的空间镶嵌拟合优度检验

受材料科学领域虚拟材料设计相关性迅速增强的推动，评估空间镶嵌的随机模型的拓扑性质是否与给定数据集一致已变得至关重要。近来，来自拓扑数据分析的工具（如持续图）已在多种应用情境中带来深刻见解。在本工作中，我们建立了由适应镶嵌的持续图细化所导出的一系列检验统计量的渐近正态性。由于在应用中常处理受相互作用影响的镶嵌数据，我们针对生成元构成 Gibbs 点过程的 Voronoi 与 Laguerre 镶嵌建立了主要结果。我们阐明了这些概念性结果如何用于导出拟合优度检验，并在模拟研究中考察了其功效。最后，我们将所提检验方法应用于描述真实泡沫数据的镶嵌。