基于拓扑的切片空间数据拟合优度检验

在材料科学及许多其他应用领域中，3D信息往往只能通过获取2D切片来外推。在拓扑数据分析中，持久性葡萄园（persistence vineyards）已成为一种强有力的工具，用于考虑跨越多个切片的拓扑特征。在本文中，我们阐明了如何利用持久性葡萄园，基于2D切片数据来设计针对3D微结构模型的严格统计假设检验。更确切地说，通过建立合适的纵向与横截面汇总统计量的渐近正态性，我们设计了在大采样窗口下渐近精确的拟合优度检验。我们通过一项详细的模拟研究说明了该检验方法，并给出了一个来自材料科学的原型示例。