大尺度结构的持续性 I：原初非高斯性

我们开发了一套用于刻画大尺度结构拓扑并基于持续同调提取宇宙学约束的分析流程。持续同调是拓扑数据分析中的一种技术，可量化数据集的多尺度拓扑，在我们的语境中统一了团簇、纤维状环路与宇宙空洞对宇宙学约束的贡献。我们描述了该方法如何利用一组 N 体模拟作为真实数据分析的替代，捕捉原初局域非高斯性在晚期暗物质晕分布上的印记。对于我们最佳的单统计量，在若干个边长为 $40~(\rm{Gpc/h})^{3}$ 的立方体体积上运行该流程，我们在 $\sim 85\%$ 的体积上以 $97.5\%$ 的置信度探测到 $f_{\rm NL}^{\rm loc}=10$。此外，我们检验了分辨 $f_{\rm NL}^{\rm loc}$ 的拓扑特征与 $\sigma_8$ 变化之间简并的能力，并论证在此情形下通过最优模板方法正确识别非零 $f_{\rm NL}^{\rm loc}$ 是可能的。我们的方法依赖于位于 $\mathcal{O}(10)$ Mpc/h 的信息，这是相对于晕/星系功率谱中尺度依赖偏袒等常用方法的一个互补尺度。因此，尽管仍需要大体积，我们的方法无需采样长波模式即可约束原初非高斯性。而且，我们的统计量具有可解释性：我们能在某些极限下复现先前结果，并对未探索的观测量作出新预言，例如模拟盒中由暗物质晕形成的纤维状环路。