利用拓扑数据分析寻找宇宙空洞与纤维状环
宇宙学与河外天体物理
2019-03-19 v2
摘要
（删节版）我们提出宇宙显著空洞（SCHU）方法，用于识别宇宙学数据集中的宇宙空洞与纤维状环，并利用拓扑数据分析技术赋予其统计显著性。持续同调用于发现不同维度的空洞。对于暗物质晕目录与星系巡天，0、1、2 维空洞可分别对应于团簇、纤维状环与空洞。该过程将晕/星系叠加于三维网格上，并在网格各点计算测度距离（DTM）函数。在 DTM 的下水平集上随阈值增大生成过滤。该过滤单纯复形可用于总结不同维同调群生成元（即空洞）的生/灭时间。由每个同调群生成元的维度与生/灭时间得到持续图。利用持续图与自助采样，我们说明了如何为每个同调群生成元赋予 值。持续图上的同调群生成元一般不能唯一地定位回原始数据体积中，因此我们提出一种寻找同调群生成元表示的方法。该方法为在宇宙学数据集中定位信息性生成元提供了一种新颖且统计严谨的途径，可能有助于对例如中微子质量之和的效应提供互补的宇宙学约束。该方法在 Voronoi 泡沫模拟上测试，随后应用于 SDSS 星系巡天的一个子集与一项宇宙学模拟。最后，我们计算了两个 MassiveNuS 模拟的贝蒂函数，并讨论了利用密度场的持续同调来帮助打破宇宙学参数简并的含义。
引用
@article{arxiv.1811.08450,
title = {Finding cosmic voids and filament loops using topological data analysis},
author = {Xin Xu and Jessi Cisewski-Kehe and Sheridan B. Green and Daisuke Nagai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08450},
year = {2019}
}
备注
23 pages, 17 figures