计数空洞与纤维：贝蒂曲线作为宇宙学的有力探针

星系分布的拓扑分析在天体物理学中日益受到关注，因为它们能够捕捉大尺度结构（LSS）中被传统两点聚类统计所忽略的非高斯特征。我们利用贝蒂曲线——一种源自持续同调的汇总统计量——来刻画LSS的多尺度拓扑特征，包括连通分量、环路和空洞，作为互补的宇宙学探针。利用\textsc{Quijote}套件中的暗晕目录，我们构建贝蒂曲线，评估其对宇宙学参数的敏感性，并训练基于自动机器学习的模拟器来建模其对宇宙学参数的依赖。我们的贝叶斯推断恢复了宇宙学参数的无偏估计，特别是$n_{\mathrm{s}}$、$\sigma_8$和$\Omega_{\mathrm{m}}$，而子盒模拟上的验证证实了其对宇宙方差的鲁棒性。我们进一步研究了红移空间畸变（RSD）对贝蒂曲线的影响，并证明纳入RSD增强了对增长相关参数的敏感性。通过联合分析贝蒂曲线和功率谱，我们在$n_{\mathrm{s}}$、$\sigma_8$和$w$等参数上获得了比单独使用功率谱显著更紧的约束。这些发现凸显了贝蒂曲线——尤其是与传统两点统计量结合使用时——作为未来星系巡天分析中有前景且可解释的工具的潜力。