宇宙网持续同调。I:$\Lambda$CDM 宇宙学中的层级拓扑
宇宙学与河外天体物理
2021-08-25 v2
摘要
利用一组宇宙结构形成的 CDM 模拟,我们采用最先进的多尺度拓扑数据分析(TDA)工具研究了宇宙网演化的连通性与拓扑结构变化。我们依据三类(拓扑)结构特征——物质聚集、纤维状结构与隧道、以及空洞——的 Betti 数曲线与特征持续图的演化来追踪宇宙网拓扑的发展。Betti 曲线给出了特征随密度水平的显著程度,其随宇宙历元的演化反映了这些结构特征之间网络连接的改变。持续图量化了拓扑特征的持久性与稳定性。在本研究中,我们首次建立了持续图、其所显示的特征与引力驱动的宇宙结构形成过程之间的联系。通过追踪图随宇宙时间的演化,确立了宇宙网多尺度拓扑与宇宙结构层级构建之间的联系。图中的尖锐顶点与结构形成过程中的关键转变密切相关。物质聚集图中的顶点与它们通常脱离 Hubble 膨胀并开始坍缩的密度水平相重合。在该水平上,许多孤立岛合并形成宇宙网的网络,大量纤维状结构与隧道涌现以建立其连接桥梁。顶点的位置趋势具有可与宇宙网层级构建相关联的自相似特征。我们发现,相较于 Euler 示性数或 Betti 数等更全局的汇总统计量,持续图提供了关于结构形成过程显著更高且更深刻的信息层次。
引用
@article{arxiv.2011.12851,
title = {Persistent homology of the cosmic web. I: Hierarchical topology in $\Lambda$CDM cosmologies},
author = {Georg Wilding and Keimpe Nevenzeel and Rien van de Weygaert and Gert Vegter and Pratyush Pranav and Bernard J. T. Jones and Konstantinos Efstathiou and Job Feldbrugge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12851},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 14 figures, 1 table. Revised and shortened version, submitted to MNRAS