基于持续同调的时空与时空异常分析：以COVID-19数据为例
物理与社会
2022-03-01 v3 计算几何
代数拓扑
种群与进化
摘要
我们发展了一种利用拓扑数据分析（TDA）分析地理空间数据中空间与时空异常的方法。为此，我们使用持续同调（PH），其允许以算法方式检测数据集中的几何空洞并量化此类空洞的持续性。我们构造了一个高效的过滤单纯复形（FSC），使得FSC中的空洞与异常一一对应。我们的方法不止于识别异常；它还编码了异常间关系的信息。我们使用藤蔓图（可解释为时变持续图，一种可视化PH的方法）来追踪异常位置随时间的变化。我们使用空间异质的COVID-19数据进行两项案例研究。首先，我们在单一时间点考察纽约市按邮政编码划分的疫苗接种率。其次，我们研究洛杉矶市各街区长达一年的COVID-19病例率数据集。
引用
@article{arxiv.2107.09188,
title = {Analysis of Spatial and Spatiotemporal Anomalies Using Persistent Homology: Case Studies with COVID-19 Data},
author = {Abigail Hickok and Deanna Needell and Mason A. Porter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09188},
year = {2022}
}
备注
revised version