多物种局部化的拓扑结构
代数拓扑
2026-03-04 v1 定量方法
摘要
多物种数据中的空间关系可指示并影响系统的结果和行为， ranging from 癌症中的疾病进程到生态学中的珊瑚礁韧性；因此，对这些关系进行量化是跨学科重要问题。持久同伦 (PH)，作为拓扑数据分析 (TDA) 中关键的数学和计算工具，提供了数据形状的多尺度描述。虽然它有效描述了物种的空间组织（如病理学中的细胞模式），但无法检测不同物种之间的形状关系。传统的 PH 分析单物种数据，这限制了不同物种之间相互作用的空间分析。借助 TDA 和计算几何的最新发展，我们引入了一种可扩展的方法来量化多物种数据中的高阶相互作用。该框架能够区分数据中是否存在或模式在 (i) 多个物种点共有的特征，(ii) 某些物种中存在但在其他物种存在时消失，(iii) 只有在考虑多个物种时才可见的特征，或 (iv) 由某些物种形成且在其他物种存在时保持可见。我们在两个示例应用中演示了我们的方法：(1) 识别合成肿瘤微环境模型中的不同行为范例，和 (2) 在疾病进程中，识别结直肠癌组织样本中最显著受影响的物种间空间相互作用。
引用
@article{arxiv.2603.03237,
title = {Topology of Multi-species Localization},
author = {Abhinav Natarajan and Thomas Chaplin and Joshua A. Bull and Eoghan J. Mulholland-Illingworth and Simon J. Leedham and Helen M. Byrne and Maria-Jose Jimenez and Heather A. Harrington},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.03237},
year = {2026}
}
备注
Main manuscript: 16 pages, 4 figures, 1 table; SI Appendix: 13 pages, 5 figures