持续同调计算的路线图

持续同调（PH）是拓扑数据分析（TDA）中用于研究跨越多尺度持续存在的数据定性特征的方法。它对输入数据的扰动具有鲁棒性，独立于维度和坐标，并提供输入定性特征的紧凑表示。PH 的计算是一个开放领域，具有众多重要且引人入胜的挑战。PH 计算领域正在快速发展，新算法和软件实现以飞快的速度更新和发布。我们文章的目的是（1）向广泛的计算科学家介绍 PH 的理论与计算方法；（2）提供最先进 PH 计算实现的基准测试。我们给出了对 PH 的友好介绍，着眼于应用导航了 PH 计算流程，并使用一系列合成与真实世界数据集来评估当前可用的开源 PH 计算实现。基于我们的基准测试，我们指出了哪些算法和实现最适合不同类型的数据集。在配套的教程中，我们提供了 PH 计算的指南。我们公开了为教程编写的所有脚本，并提供了基准测试所用数据集的处理后版本。