Dory：克服计算持续同调的障碍
机器学习
2021-03-23 v3 数据结构与算法
代数拓扑
摘要
持续同调（PH）是一种拓扑数据分析（TDA）方法，可计算高维数据在多尺度下的拓扑不变性质，且对噪声具有鲁棒性。尽管 PH 已在多种应用中揭示出有用模式，但计算需求限制了其在仅有几千个点的小数据集上的应用。我们提出 Dory，一种高效且可扩展的算法，能够计算大型数据集的持续同调。与已发表的算法相比，Dory 使用的内存显著更少，并且在计算时间上相比大多数算法也有显著减少。它可扩展至处理包含数百万个点的数据集。作为一个应用，我们计算了由全基因组 Hi-C 数据集揭示的高分辨率人类基因组的 PH。结果表明，在用生长素（一种降解粘连蛋白的分子）处理后，人类基因组的拓扑结构发生显著变化，这印证了粘连蛋白在 DNA 环形成中起关键作用的假说。
引用
@article{arxiv.2103.05608,
title = {Dory: Overcoming Barriers to Computing Persistent Homology},
author = {Manu Aggarwal and Vipul Periwal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05608},
year = {2021}
}