凝聚和湮灭随机游走者系统的持久性性质
统计力学
2009-11-10 v1
摘要
我们研究了一个 d 维扩散粒子系统，这些粒子在接触时要么以概率 1/(q-1) 湮灭，要么以概率 (q-2)/(q-1) 凝聚。在一维中，该系统模拟了 q 态 Potts 模型中畴壁的零温 Glauber 动力学。我们计算了 P(m,t)，即一个随机选择的格点包含一个其祖先经历了恰好 (m-1) 次凝聚的粒子的概率。使用 d < 2 的微扰重整化群分析，我们证明，如果凝聚次数 m 远小于典型次数 M(t)，则 P(m,t) ~ m^(z/d) t^(-theta)，其中 theta=d Q + Q(Q-1/2) epsilon + O(epsilon^2)，z=(2Q-1) epsilon + (2 Q-1) (Q-1)(1/2+A Q) epsilon^2 +O(epsilon^3)，其中 Q=(q-1)/q，epsilon =2-d 且 A =-0.006。M(t) 被证明按 t^(d/2-delta) 标度，其中 delta = d (1 -Q)+(Q-1)(Q-1/2) epsilon+ O(epsilon^2)。在二维中，我们证明对于 m << t^(2 Q-1)，P(m,t) ~ ln(t)^(Q(3-2Q)) ln(m)^((2Q-1)^2) t^(-2Q)。对应于 epsilon=1 的一维结果与蒙特卡罗模拟结果进行了比较。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0305691,
title = {Persistence properties of a system of coagulating and annihilating random walkers},
author = {Supriya Krishnamurthy and R. Rajesh and Oleg Zaboronski},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0305691},
year = {2009}
}
备注
12 pages, revtex, 5 figures