具有排斥作用的扩散粒子气体中静态靶的存活

考虑一个由对称简单排斥过程描述的恒定密度格子气体，使其与一个“靶”（半径为 $R$ 的球形吸收体）接触。利用宏观涨落理论 (MFT)，我们评估了在长但有限的时间 $T$ 内没有气体粒子击中靶的概率 ${\mathcal P}(T)$。我们还找到了在未击中条件下最可能的气体密度历史。结果取决于空间维度 $d$ 和重整化参数 $\ell=R/\sqrt{D_0T}$，其中 $D_0$ 是气体扩散系数。对于小 $\ell$ 且 $d>2$ 的情况，${\mathcal P}(T)$ 由我们找到的 MFT 方程的一个精确稳态解确定。对于大 $\ell$，以及在一维空间中对于任意 $\ell$，相关的 MFT 解是非稳态的。在这种情况下，$\ln {\mathcal P}(T)$ 随相关参数的标度行为不同，并且还取决于初始条件是随机的还是确定性的。如果格子气体由非相互作用的随机行走者组成，也会出现后一种效应。最后，我们将该形式体系推广到一整类相互作用的扩散粒子气体。