干净 Lagrangian 交叉点的不可结性持久性
辛几何
2026-01-09 v2 代数几何
摘要
设 和 为 维辨识流流形中的两个 Lagrangian 球。假设 和 在一个在 和 中均为不可结的圆上干净地相交。我们证明了不存在对 和 的邻近 Hamiltonian 同位射，使得相交的 Lagrangian 球在任一组成部分上均相交于不可结的圆，从而回答了 Smith 的问题。该证明基于对 的 Stein 邻域中 exact Lagrangian 的球形 summand 在素分解中的分类，以及 lens 空间有理 Dehn 手术刻画不可结性的深刻结果。
引用
@article{arxiv.2501.09110,
title = {Persistence of unknottedness of clean Lagrangian intersections},
author = {Johan Asplund and Yin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.09110},
year = {2026}
}
备注
49 pages, 13 figures. v2: Minor revision based on comments from the referee. To appear in J. Topol