哈密顿同痕的层量子化及其在不可移动性问题中的应用

设 $I$ 为开区间，$M$ 为实流形，$T^*M$ 为其余切丛，$\Phi=\{\phi_t\}$，$t\in I$，为定义在零截面之外的 $T^*M$ 的齐次哈密顿同痕。设 $\Lambda$ 为与 $\Phi$ 相关的锥形拉格朗日子流形（$\Lambda$ 是 $T^*M \times T^*M \times T^*I$ 的子集）。我们证明存在唯一一个 $M\times M\times I$ 上的层 $K$，其微支集包含于 $\Lambda$ 与零截面的并集中，且在 $t=0$ 时的限制是 $M\times M$ 对角线上常值层。我们给出了该结果在接触和辛拓扑中不可移动性问题上的应用。特别地，我们证明了某些强 Morse 不等式在哈密顿同痕下是稳定的，并且我们还给出了接触情形下正同痕的不可移动性结果。在这个新版本中，我们删除了主要定理中的一个假设，并扩展了正同痕的不可移动性结果。