置换模与几何有理曲面的Chow动机

Stefan Gille

置换模与几何有理曲面的Chow动机

代数几何 2015-05-29 v1

作者: Stefan Gille

摘要

我们证明，完美域~ $k$ 上的几何有理曲面~ $S$ 的整系数Chow动机是零维的，当且仅当~ $\bar{k}\times_{k}S$ 的Picard群（其中~ $\bar{k}$ 是~ $k$ 的代数闭包）是 $\Gal (\bar{k}/k)$ -置换模的直和项，且~ $S$ 具有一个次数为1的零圈。正如Colliot-Thélène在给作者的信中所示（我们已在附录中转载该信），这转而等价于~ $S$ 具有一个次数为 $1$ 的零圈且 $\CH_{0}(k(S)\times_{k}S)$ 无挠。

关键词

几何有理曲面 Chow动机置换模 Picard群零圈 Galois作用

引用

@article{arxiv.1505.07819,
  title  = {Permutation modules and Chow motives of geometrically rational surfaces},
  author = {Stefan Gille},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07819},
  year   = {2015}
}

置换模与几何有理曲面的Chow动机

摘要

关键词

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