广义Tate曲线的周期

广义Tate曲线是具有固定亏格和退化数据的曲线的泛族，通过专门化模参数和形变参数可成为Schottky均匀化Riemann面和Mumford曲线。通过将每个广义Tate曲线视为退化Riemann面的族，我们给出其de Rham上同调与Betti上同调群之间周期同构的显式公式，以及相关联的对象：Gauss-Manin联络、Hodge结构变分和单值权 filtration。一个值得注意的事实是，类似公式对Mumford曲线族也成立。此外，我们证明对于具有极大退化闭纤维的广义Tate曲线，其局部单幂周期可表示为形变参数的幂级数，其系数为多重多对数函数。这也给出了p进版本。