$\mathbb{Z}^n$ 的周期三角剖分
组合数学
2021-04-16 v1 度量几何
摘要
我们在本工作中考虑沿 周期的 的三角剖分。它们推广了由格的 Delaunay 镶嵌获得的三角剖分。另一个重要性质是三角剖分的规则性与中心对称性。我们得到了维数不超过 的完整枚举。在维数 时出现了若干新现象：存在不是 Delaunay 的中心对称三角剖分，存在非规则三角剖分（这在维数 时可能发生），且给定单形原则上具有无穷多个可能的相邻单形。我们在维数 找到了 个周期三角剖分，但有限性未知。
引用
@article{arxiv.1810.10911,
title = {Periodic triangulations of $\mathbb{Z}^n$},
author = {Mathieu Dutour Sikirić and Alexey Garber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10911},
year = {2021}
}