周期指标理论与等变环面签名
几何拓扑
2022-01-28 v2
摘要
我们推导了端周期流形上的一阶椭圆复形的指标跳跃公式，推广了 DeRham 复形的相应结果。在反自对偶 DeRham 复形的情形，我们定义了一类 -流形的周期 rho 不变量，并将其等同于该复形的周期谱流。作为一个应用，我们证明了（在温和同调假设下）分别由 Yang-Mills 理论与几何拓扑为同调 中本质嵌入环面所定义的两个签名不变量等价。我们还证明了奇异 Furuta-Ohta 不变量的手术公式，它对应于纽结的奇异瞬子同调的一个潜在正合三角形。
引用
@article{arxiv.2101.10243,
title = {Periodic Index Theory and Equivariant Torus Signature},
author = {Langte Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10243},
year = {2022}
}
备注
56 pages,correct a mistake in the previous version, add results on index theory