簇代数与数论中的完美匹配问题
组合数学
2023-02-07 v1 数论
摘要
本文是我在2022年5月于明尼苏达大学举行的代数组合学开放问题会议上所做报告的略微扩展版本。我们引入了格路径上的两个严格序关系，并提出了几个开放问题。该主题与马尔可夫数、拉格朗日谱、蛇图以及一次穿孔环面的簇代数相关。我们的格路径要求通过向北和向东的步骤进行，并且从不越过对角线。为了定义序关系，我们首先为每条这样的格路径ω构造一个蛇图G(ω)和一个带图G(ω)的闭包。第一个序关系<_M由蛇图的完美匹配数给出。第二个序关系<_L由与带图相关的二次无理数的拉格朗日数给出。
引用
@article{arxiv.2302.02185,
title = {Perfect matching problems in cluster algebras and number theory},
author = {Ralf Schiffler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02185},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 5 figures