Bratteli 图上的完美序 II：一般 Bratteli 图

我们继续研究与 Jan Kwiatkowski 合作的前述工作中开始的 Bratteli 图上的序，此前仅考虑了有限秩的 Bratteli 图。我们将语言、置换（本文中称为对应关系）、骨架及相关图的概念推广到一般 Bratteli 图的情形，并展示了它们与研究完美序的相关性：即那些支持 Vershik 映射的序；特别是具有多个极值路径的完美序。一个完美序配备有一个骨架和一个对应关系，反之，给定一个骨架和对应关系，我们通过展示相关有向图中的路径如何决定序的语言，明确描述了如何构造完美序。我们描述了一种基于研究图的关联矩阵条目之间的某些关系及相关图性质的显式算法方法，以在 Bratteli 图上创建完美序，其中后者关系刻画了支持完美序的图。此外，我们应用骨架和相关图的概念，给出了一个新组合证明，即支持具有 k 个最大路径的完美序的图，其无穷小子群中包含 k-1 个整数副本的直和。在某些条件下，我们表明如果图支持可数个最大路径，类似结果也成立。我们的结果通过大量实例进行了说明。