(1+1) 维竞争模型中的沉积渗透

研究了在沉积形成过程中渗透行为，当 Spanning cluster 在基底平面形成时。考察了 (1+1) 维几何下的两种竞争或混合模型的表面层形成，基于弹性沉积 (BD) 与随机沉积 (RD) 模型的组合，或 BD 与 Family 沉积 (FD) 模型的组合。数值结果表明，对于纯 RD、FD 或 BD 模型，渗透沉积的平均高度 $\bar h$ 随基底长度 $L$ 的增长符合广义对数律 $\bar h\propto (\ln (L))^\gamma$，其中 $\gamma=1.0$ (RD)，$\gamma=0.88\pm 0.020$ (FD)，$\gamma=1.52\pm 0.020$ (BD)。对于 BD 模型，观察到在 Spanning cluster 渗透点处，沉积密度 $p$ 与其平均高度 $\bar h$ 之间的缩放规律 $p-p_\infty \propto \bar h^{-1/\nu_h}$，其中 $\nu_h =1.74\pm0.02$ 为缩放系数。对于竞争模型，观察到在小 $L$ 时表现为 RD 或 FD 类似行为，而在大 $L$ 时表现为 BD 类似行为的 $h$ 随 $L$ 的变化的交叉现象。