有限随机交织的渗流

本文中，我们证明了 $\mathbb{Z}^d$ 上有限随机交织 $\mathcal{FI}^{u,T}$ 在连通性方面相对于平均停止时间存在相变。对每个 $u>0$，以概率 1，$\mathcal{FI}^{u,T}$ 在所有足够小的 $T>0$ 时无无限连通分支，而在所有足够大的 $T<\infty$ 时存在唯一的无限连通分支。这回答了 Bowen 在 $\mathbb{Z}^d$ 特殊情况下的一个问题。