关于领导-跟随意见形成模型的 PDE 约束最优控制
最优化与控制
2025-09-11 v1 物理与社会
摘要
我们考虑领导-跟随动力学意见形成模型的最优控制问题，其状态约束为类 Fokker-Planck 的偏微分方程组。我们推导了该领导-跟随意见形成模型所对应的 Boltzmann 类型和 Fokker-Planck 类型方程组。在函数空间中，我们推导了该 PDE 约束最优控制问题的一阶最优性条件，得到耦合的非线性偏微分方程组的优化系统。我们采用梯度类型扫描算法来数值求解由一阶最优性条件得到的优化系统。我们展示了基于有限元的仿真结果，涵盖不同类型的相互作用和代价函数。
引用
@article{arxiv.2508.21674,
title = {PDE-constrained optimal control of a leader-follower opinion formation model},
author = {Bertram Düring and Oliver Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.21674},
year = {2025}
}
备注
29 pages