非紧致型对称空间上的Patterson-Sullivan分布
群论
2010-12-07 v1
摘要
我们将S. Zelditch为双曲曲面发明的特殊非欧几里得伪微分算子演算的部分内容，推广到非紧致型对称空间及其紧致商空间。有时我们将结果限制在秩一对称空间的情形。这种非欧几里得框架将最初由N. Anantharaman和S. Zelditch为双曲系统定义的所谓Patterson-Sullivan分布，以自然的方式推广到任意非紧致型对称空间。我们找到了一个将Patterson-Sullivan分布映射到Wigner分布的显式交织算子。我们研究了这些分布的重要不变性和等变性。最后，我们描述了这些分布的渐近性质。
引用
@article{arxiv.1012.1113,
title = {Patterson-Sullivan distributions for symmetric spaces of the noncompact type},
author = {Michael Schroeder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1113},
year = {2010}
}