具有透明边界条件的耦合 PDE 系统模式形成及其应用
偏微分方程分析
2025-07-22 v1
摘要
本文研究受透明边界条件支配的耦合椭圆 PDE 系统中的模式形成。此类系统统一了多个领域，包括通过单一被动/主动边界测量的反演边界问题、传递函数的谱光学、以及几何特征不可见现象和波散射中的逆形状问题。我们发现并严格描述了一种新型局部模式形成，确立了下序项差异与一般域中产品类型端结构的几何/正则性参数之间的尖锐定量关系，这些端结构以高外曲率特征。该基础性结果产生了具有新物理洞见和实际意义的新发现，涵盖了上述各领域。
引用
@article{arxiv.2507.14779,
title = {Pattern formations of coupled PDEs with transparent boundary conditions in product-type ends and applications},
author = {Huaian Diao and Hongyu Liu and Qingle Meng and Li Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.14779},
year = {2025}
}