数学生物学中耦合非局部非线性系统的逆问题

本文提出并研究了确定耦合非局部非线性偏微分方程系统中未知参数的逆问题，包括势、非线性相互作用函数和时分数阶阶数。在这些耦合系统中，我们确保解的非负性，这与生物学和生态学中的现实情境相吻合。我们逆问题研究的几个显著特征：由于平均效应导致测量/观察数据的大幅减少、多个方程之间的非线性耦合，以及来自分数类导数的非局部性。这些因素为我们的逆问题带来了重大挑战，而此类逆问题在以前的文献中从未被探索过。为应对这些挑战，我们发展了新的有效方案。我们的ethods涉及适当控制不同源项的注入，以获得多个平均通量数据。这使我们能够实现唯一可识别性结果并准确确定未知参数。最后，我们在研究中建立了与生物学实际应用之间的联系，进一步突显了其在现实世界情境中的相关性。