生物膜生长模型的逆问题

细菌生物膜是附着于固体表面生长而非在液体中自由漂浮的微生物聚集体。生物膜在手术感染和水处理等多种实际情形中起着重要作用。我们考虑一个受初始与狄利克雷边界条件约束的非线性偏微分方程生物膜生长模型，以及从该模型相关的生物膜与底物额外测量量中恢复未知参数的反系数问题。通过处理并分析这一逆问题，我们对由底物与生物膜扩散系数、生物质扩散参数、最大比消耗与比生长速率、生物膜衰减速率以及半饱和常数所代表的主要关注物理量给出了可靠且稳健的重构。我们特别关注主导部分非线性中涉及的常系数，并给出唯一性证明与若干数值结果。在数值研究过程中，我们识别出能够改进与生物膜生长模型相关的八参数物理量集合重构的额外数据信息。