面向生成与逆问题的物理约束流匹配模型精调框架
机器学习
2026-01-28 v2 人工智能
应用统计
摘要
本文提出一种用于实现物理约束并解决科学系统中逆问题的流匹配生成模型精调框架。从在低保真或观测数据上训练的模型开始，我们应用可微的后训练程序，通过最小化支配偏微分方程（PDE）的弱形式残差来实现物理一致性和边界条件的遵循，而不会扰动底层学习分布。为了推断未知的物理输入（如源项、材料参数或边界数据），我们增强生成过程，引入可学习的隐参数预测器，并提出联合优化策略。最终得到的模型不仅产生物理有效的场解，还能生成隐藏参数的合理估计，有效地以数据驱动且物理感知的方式解决数据驱动的逆问题。我们在标准PDE基准测试上验证了该方法，表现出 improved 对PDE约束的满足情况以及对隐含系数的准确恢复。本方法的创新之处在于将生成建模与科学推断相结合，为仿真增强发现和数据高效建模物理系统开辟了新途径。
引用
@article{arxiv.2508.09156,
title = {Physics-Constrained Fine-Tuning of Flow-Matching Models for Generation and Inverse Problems},
author = {Jan Tauberschmidt and Sophie Fellenz and Sebastian J. Vollmer and Andrew B. Duncan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.09156},
year = {2026}
}