AdjointNet：用基于物理的代码约束机器学习模型
数值分析
2021-09-10 v1 机器学习
数值分析
计算物理
流体动力学
摘要
物理信息机器学习近来在从模拟和观测数据中学习物理参数和特征方面变得颇具吸引力。然而，大多数现有方法不能确保物理规律（如质量、动量、能量守恒等平衡律）得到约束。最近的一些工作（例如物理信息神经网络）通过包含基于偏微分方程的损失函数来软性施加物理约束，但需要使用自动微分对偏微分方程进行重新离散化。在观测数据上训练这些神经网络表明，可以一次性解决正问题和反问题。它们评估偏微分方程中的状态变量和参数。对于使用已开发数十年、具备复杂离散化技术以求解复杂过程模型和高级状态方程的基于物理代码的领域科学家而言，这种偏微分方程的重新离散化未必是一个有吸引力的选择。本文提出了一个物理约束机器学习框架 AdjointNet，允许领域科学家将其物理代码嵌入神经网络训练工作流程。这种嵌入确保了物理规律在整个域内处处得到约束。此外，对于偏微分方程数值解至关重要的数学性质，如一致性、稳定性和收敛性，仍然得到满足。我们展示了所提出的 AdjointNet 框架可用于参数估计（以及扩展的不确定性量化）和使用主动学习的实验设计。我们通过四个流动案例展示了该框架的适用性。结果表明，基于 AdjointNet 的反演能够以合理的精度估计过程模型参数。这些例子证明了在不更改源代码的情况下使用现有软件执行准确可靠的模型参数反演的适用性。
引用
@article{arxiv.2109.03956,
title = {AdjointNet: Constraining machine learning models with physics-based codes},
author = {Satish Karra and Bulbul Ahmmed and Maruti K. Mudunuru},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03956},
year = {2021}
}