高自旋 AdS_{d+1}/CFT_d 中的配分函数与 Casimir 能量
摘要
最近，欧氏 AdS_{d+1} 中高自旋 (HS) 理论的单圈自由能被计算出来，并与 S^d 边界上大 N “矢量型”标量 CFT 自由能中的 N^0 阶项相匹配。在此，我们将这一匹配推广到定义在 S^1 x S^{d-1} 上的边界理论，其中 S^1 的长度可被解释为逆温度。已有研究表明，在 N 个自由复标量 CFT 的 U(N) 单态扇区中，S^1 x S^2 上配分函数的大 N 极限与 AdS_4 中 Vasiliev 理论的单圈热配分函数相匹配；而在 N 个实标量 CFT 的 O(N) 单态扇区中，则与仅包含偶自旋的最小理论相匹配。我们将此匹配推广至所有维度 d。我们还计算了不同维度下自由费米子 CFT 单态扇区的配分函数，并将其与适当定义的高自旋理论相匹配，对于 d>3，这些理论包含具有混合对称性的无质量规范场。在零温情况 R x S^{d-1} 下，我们计算了标量或费米子 CFT 中的 Casimir 能量，并将其与全局 AdS_{d+1} 中的单圈修正相匹配。对于任何奇数维 CFT，Casimir 能量基于一般原理必须为零，我们证明了高自旋对偶满足这一点。在 U(N) 对称情况下，我们展示了 AdS_{d+1} 中对偶高自旋理论的正则化单圈 Casimir 能量的消失。在最小高自旋理论中，对于奇数 d 真空能量为零，而对于偶数 d 则等于 R x S^{d-1} 中单个共形标量的 Casimir 能量，若最小高自旋耦合常数约为 1/(N-1)，这再次与 AdS/CFT 一致。我们针对 N 个 Dirac 或 Majorana 费米子理论的单态扇区展示了类似结果。我们还讨论了向包含 U(N) 或 O(N) 基本表示下 N_f 个味的 CFT 的推广。
引用
@article{arxiv.1402.5396,
title = {Partition Functions and Casimir Energies in Higher Spin AdS_{d+1}/CFT_d},
author = {Simone Giombi and Igor R. Klebanov and Arkady A. Tseytlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5396},
year = {2014}
}
备注
43 pages. v3: minor changes, references added. Version published in PRD