高自旋 AdS/CFT 的基础

在近期文献中，对高自旋 AdS$_{d+1}$/CFT$_d$ 对应关系进行了单圈检验。本文将上述结果推广至 $d>2$ 中更一般的理论集合。首先，我们考虑 B 型高自旋理论，据猜想其对偶于由 $N$ 个自由费米子场的单态扇区构成的 CFT。除 $N$ 个狄拉克费米子的情形外，我们仔细研究了在其存在的维度中向 Weyl、Majorana、辛及 Majorana-Weyl 费米子的投影。其次，我们探索了同时包含 A 型和 B 型理论元素的理论，称之为 AB 型。其谱包含每个半整数自旋的场，预期与 $N$ 个自由复/实标量场和费米子场的 CFT 的 $U(N)/O(N)$ 单态扇区相关。最后，我们探索了 C 型理论，据猜想其对偶于 $p$-形式规范场的 CFT，其中 $p=\frac d 2 -1$。在大多数情形下，我们发现 $O(N^0)$ 阶的自由能要么为零，要么给出与猜想对偶 CFT 中单个自由场的自由能成正比的贡献。将这些非零值解释为体耦合常数 $G_N\sim 1/(N-k)$ 的平移，我们得到 $k=-1, -1/2, 0, 1/2, 1, 2$ 的值。此规则的例外是奇数 $d$ 中的 B 型和 AB 型理论；对于它们，我们发现体与边界自由能之间存在失配，该失配具有简单的结构，但并不遵循体耦合常数的简单平移。