高自旋 AdS/CFT 的单圈检验

Vasiliev 的 A 型高自旋理论在 AdS4 中被猜想对偶于具有 N 分量标量场的 3 维共形场论中的 U(N) 或 O(N) 单态部分。我们将 CFT 中 3-球自由能 F 的 O(N^0) 修正与高自旋理论中的相应计算进行了比较。这需要计算欧几里得 AdS4 中无限组无质量高自旋规范场的单圈真空能的正则化和。对于包含所有整数自旋场及具有 Delta=1 边界条件标量场的 Vasiliev 理论，我们证明了该正则化和为零。这与 N 个自由复标量场理论的 U(N) 单态部分中 F 的次领头阶修正为零完全一致。对于仅包含偶数自旋场的极小 Vasiliev 理论，该正则化和惊人地等于一个自由实标量场的 F 值。若将 Vasiliev 理论中的耦合常数认定为 G_N ~ 1/(N-1)，此结果可能与 N 个实标量场理论的 O(N) 单态部分相符。类似地，考虑到 N 个复标量场的 USp(N) 单态部分（我们猜想其对偶于 husp(2;0|4) Vasiliev 理论），则需要 G_N ~ 1/(N+1)。我们还通过计算 AdS3 中高自旋场的单圈真空能正则化和，检验了高自旋 AdS3/CFT2 猜想。我们将结果与 W_N 极小模型中心荷的 O(N^0) 项进行了匹配；这要求对 CFT 算符谱进行某种截断，使得体理论包含两个具有相同边界条件的实标量场。