自由SU(N)伴随模型全息性的单圈检验

我们考虑全息对偶，其中CFT侧由$SU(N)$伴随自由标量场论给出。与矢量模型相比，单迹算符的集合被极大扩展，使得相应的AdS理论在质量为零的场之外还包含无穷多个有质量高自旋场。我们计算这些AdS场的单圈真空能，以在大$N$展开的次领先阶检验此对偶。体真空能的确定需要适当的方案来求和无穷多个贡献。为此，我们开发了一种新方法，并将其首先应用于计算AdS$_4$和AdS$_5$中前几条“雷吉轨迹”的真空能。在考虑对偶于矩阵模型CFT的AdS理论的完整真空能时，我们发现单圈真空能存在不止一种可用的处方。采用特定处方，我们确定了AdS$_5$理论的完整真空能，而AdS$_4$的计算在技术上仍然难以实现。该结果表明，AdS$_5$理论的完整真空能与边界上单个标量场的自由能的负值一致。这类似于$O(N)$矢量模型的情况，因此暗示了对体耦合常数正移（即从$N^2-1$到$N^2$）的一种解释。