Parisi-Sourlas 超平移与无共形不变性的标度不变性

受临界随机系统中涌现超对称性的可能性的启发，我们研究了一个具有一个超场四次势的场论模型，该模型具有 Parisi-Sourlas 超平移对称性。在微扰 $\epsilon$ 展开内，我们发现了九个非平庸的标度不变重整化群不动点，但其中只有一个是共形的。然而，我们认为没有共形不变性的标度不变性不可能在没有复杂机制的情况下发生，因为它预言了一个非守恒但非重整化的矢量算子的存在，该算子被称为 virial current，其存在必须是非通用的。我们证明该模型中的 virial current 通过超平移与超流相关。超平移 Ward-Takahashi 恒等式规避了通用性论证，解释了其非重整化性质。