Parisi-Sourlas 提升与无穷多可解的四维 CFT

已知 Parisi-Sourlas（PS）超对称性会出现在一些具有随机场型无序的模型中。当存在 PS SUSY 时，$d$ 维理论允许降维至 $d-2$ 维描述。在本文中，我们研究了其逆问题，并提供了新的迹象表明任何给定的 CFT$_{d-2}$ 都可以被提升为一个 PS SUSY CFT$_{d}$。我们证明，CFT$_{d-2}$ 的任何标量四点函数都被映射到提升后的 CFT$_{d}$ 的一组 43 个四点函数，这些四点函数彼此通过 SUSY 相关联，并满足所有必要的 bootstrap 公理。作为副产品，我们发现了跨维度的共形块之间的 43 个非平凡关系。我们在广义自由场论（GFF）中测试了该提升，并发现 PS SUSY 是 bootstrap 一大类先前未知的 GFT 观测量的有力工具。我们展示了这种能力在 GFF 附近的微扰理论中依然部分存在。我们解释了为何所有对角极小模型都允许提升，并展示了 Ising 模型的 $4d$ 提升中关联子与 CFT 数据的精确结果。尽管是强耦合的 $4d$ CFT，提升后的极小模型包含无穷多个守恒流，并有望是可积的。